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設{an}是由正數組成的等比數列，公比q=2，且a1·a2·a3·…·a30=230，那么a3·a6·a9·…·a30等于（）

A．210 B．220 C．216 D．215

【答案】

【解析】

試題分析：由等比數列的定義，a1 ·a2 ·a3 =（）3 ，故a1 ·a2 ·a3 ·…·a30 =（）3 .又q=2，故a3 ·a6 ·a9 ·…·a30 =220,故選B

考點：等比數列，

點評：主要是考查了等比數列的通項公式的運用，求解數列的積，屬于基礎題。

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設{a_n}是由正數組成的等差數列，{b_n}是由正數組成的等比數列，且a₁=b₁，a₂₀₀₃=b₂₀₀₃，則必有（　　）

A、a₁₀₀₂＞b₁₀₀₂

B、a₁₀₀₂=b₁₀₀₂

C、a₁₀₀₂≥b₁₀₀₂

D、a₁₀₀₂≤b₁₀₀₂

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設{a_n}是由正數組成的等比數列，S_n是其前n項和，證明：

log0. 5Sn+log0. 5Sn+2

＞log0. 5Sn+1．

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設{a_n}是由正數組成的等比數列，且a₅a₆=81，log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀的值是（　　）

A．5

B．10

C．20

D．2或4

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（2011•鐘祥市模擬）設{a_n}是由正數組成的等差數列，S_n是其前n項和
（1）若S_n=20，S_2n=40，求S_3n的值；
（2）若互不相等正整數p，q，m，使得p+q=2m，證明：不等式S_pS_q＜S_m²成立；
（3）是否存在常數k和等差數列{a_n}，使ka_n²-1=S_2n-S_n+1恒成立（n∈N^*），若存在，試求出常數k和數列{a_n}的通項公式；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{a_n}是由正數組成的等比數列，S_n為其前n項和，已知a₂×a₄=1，S₃=7，則a₁+a₂=（　　）

A．8

B．6

C．5

D．

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