Question

A，B為球面上相異兩點(diǎn)，則通過A，B所作的大圓個(gè)數(shù)為

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   無數(shù)個(gè)
3. C.
   一個(gè)也沒有
4. D.
   1個(gè)或無數(shù)個(gè)

Answer 1

D
分析：分①當(dāng)A，B兩點(diǎn)與球心在同一條直線上時(shí)，②當(dāng)A，B兩點(diǎn)與球心不在同一條直線上時(shí)，兩種情況研究．
解答：當(dāng)A，B兩點(diǎn)與球心在同一條直線上時(shí)，通過A，B所作的大圓個(gè)數(shù)為無數(shù)個(gè)，
當(dāng)A，B兩點(diǎn)與球心不在同一條直線上時(shí)，根據(jù)過不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)有且只有一個(gè)平面，
此平面與球面的交線就是一個(gè)大圓．綜上，通過A，B所作的大圓個(gè)數(shù)為1個(gè)或無數(shù)個(gè)．
故選 D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球面的性質(zhì)，經(jīng)過球的一條直徑的大圓有無數(shù)個(gè)，當(dāng)A，B兩點(diǎn)與球心不在同一條直線上時(shí)，過這三個(gè)點(diǎn)的大圓只有一個(gè)．