（08年惠州一中五模理） 已知橢圓的一個焦點
，對應的準線方程為
，且離心率
滿足
，，
成等比數列.
(1)求橢圓的方程；
(2)試問是否存在直線
，使與橢圓交于不同的兩點
、
，且線段
恰被直線
平分？若存在，求出的傾斜角的取值范圍；若不存在，請說明理由.
科目：高中數學 來源： 題型：
（08年惠州一中五模理） 甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是
和
.假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每次射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響.
(Ⅰ)求甲射擊4次,至少1次未擊中目標的概率;
(Ⅱ)求兩人各射擊4次,甲恰好擊中目標2次且乙恰好擊中目標3次的概率;
(Ⅲ)假設某人連續2次未擊中目標,則停止射擊.問:乙恰好射擊5次后,被中止射擊的概率是多少?
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年惠州一中五模理） 已知函數
的圖象為曲線E.
(Ⅰ) 若曲線E上存在點P，使曲線E在P點處的切線與x軸平行，求a,b的關系；
(Ⅱ) 說明函數
可以在
和
時取得極值，并求此時a,b的值；
(Ⅲ) 在滿足(2)的條件下，
在
恒成立，求c的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
（08年惠州一中五模理）如圖，棱錐P―ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，BD=
.
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求二面角P―CD―B的大小；
（Ⅲ）求點C到平面PBD的距離.
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成等比數列 ∴
是橢圓上任意一點，依橢圓的定義得
為所求的橢圓方程. 
存在，因
相交，不可能垂直
軸
由
①
②
、
的坐標分別為
∴
恰被直線
∴
③ 把③代入②得 
∴
∴
解得
或
的首項
，前n項和為
，且
。
的前n項和
。