Question

設f（x）是以5為周期的奇函數，f（-3）=1，又tanα=3，則f（sec²α-2）=______．

Answer 1

∵tanα=3，
∴sec²α-2=tan²α-1=8，
∵f（x）是以5為周期的奇函數，f（-3）=1，
∴f（3）=-1，f（8）=f（3+5）=f（3）=-1，
即f（sec²α-2）=-1
故答案為：-1．