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隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），如果P（ξ＜1）=0.8413，求P（-1＜ξ＜0）．
【答案】分析：畫出正態(tài)分布N（0，1）的密度函數(shù)的圖象：由圖象的對稱性可得結(jié)果．
解答：解：畫出正態(tài)分布N（0，1）的密度函數(shù)的圖象如下圖：
由圖象的對稱性可得，
∵ξ～N（0，1），
∴P（-1＜ξ＜0）
=P（0＜ξ＜1）
=Φ（1）-Φ（0）
=0.8413-0.5=0.3413．
故P（-1＜ξ＜0）=0.3413．
點評：本題主要考查正態(tài)分布的圖象，結(jié)合正態(tài)曲線，加深對正態(tài)密度函數(shù)的理解．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某隨機變量ξ服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為f(x)=
1
8π
e-
x2
8
，則ξ的期望和標準差分別是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東省惠州市高三4月模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)隨機變量服從正態(tài)分 布，若，則（     ）

A．               B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某隨機變量ξ服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為f(x)=
1
8π
e-
x2
8
，則ξ的期望和標準差分別是（　　）
A．0和8B．0和4C．0和
2
D．0和2

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年廣東省實驗中學高二（下）模塊考試數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某隨機變量ξ服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為，則ξ的期望和標準差分別是（ ）
A．0和8
B．0和4
C．0和
D．0和2

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東實驗中學2009-2010學年（下）高二級模塊考試（理） 題型：選擇題

 某隨機變量服從正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)為，則的期望和標準差分別是                                               （     ）

A．0和8   　　 　B．0和4　　　     C．0和   　   　D．0和2

 

 

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同步練習冊答案
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