Question

在三角形ABC中，A=120°，AB=5，BC=7，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先利用余弦定理列出關于AC的方程，從而解出AC的值，然后利用正弦定理的變形sinB：sinC=b：c求解．
解答：解：在三角形ABC中，由余弦定理得BC²=AB²+AC²-2AB•AC•cosA，
∵A=120°，AB=5，BC=7，
∴49=25+AC²-10×AC×cos120°，
即AC²+5AC-24=0，
解得AC=3或AC=-8（舍去），
由正弦定理可得==，
故選D．
點評：本題考查了正弦定理和余弦定理的綜合應用，熟練掌握公式是解題的關鍵．