Question

求值：tan15°=

2-

3

．

Answer 1

分析：把15°變為45°-30°，然后利用兩角差的正切函數公式及特殊角的三角函數值化簡可得tan15°的值．

解答：解：tan15°=tan（45°-30°）=

tan45°-tan30°

1+tan45°tan30°

=

1- 3 3

1+ 3 3

=

3- 3

3+ 3

=2-

3

．
故答案為：2-

3

．

點評：此題考查了兩角和與差的正切函數公式及特殊角的三角函數值，熟練掌握公式，以及對15°的合理變形是本題的關鍵．