Question

已知A={x|x＜-1或x＞5}，B={x∈R|x＜a+4}
（1）若a=-2，求A∩B，C_RB，A∪B；
（2）若A?B，求實數a的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）由a=-2，求出B，再由兩個集合的交集的定義求出A∩B，根據補集的定義求出C_RB，根據兩個集合的并集的定義求出A∪B．
（2）若A?B，則有a+4≤-1，由此解得a的取值范圍．

解答：解：（1）若a=-2，則B={x|x＜2 }，A∩B={x|x＜-1，或x＞5}∩{x∈R|x＜2 }={x|x＜2 }，
C_RB={x|x≥2}，
A∪B={x|x＜-1，或x＞5}∪{x∈R|x＜2 }={x|x＜-1，或x＞5 }．
（2）若A?B，則有a+4≤-1，解得 a≤-5，故實數a的取值范圍為（-∞，-5]．

點評：本題主要考查集合關系中參數的取值范圍問題，補集的定義和求法，兩個集合的交集、并集的定義和求法，屬于基礎題．