Question

下列命題是真命題的是（　　）

A．{?}是空集

B．{x∈N||x-1|＜3}是無限集

C．π是有理數(shù)

D．x²-5x=0的根是自然數(shù)

Answer 1

分析：利用集合的概念與一元二次方程的根對A，B，C，D四選項逐一判斷即可．

解答：解：集合{∅}里邊含有∅一個元素，故{∅}不是空集，A錯誤；
{x∈N||x-1|＜3}={0，1，2，3}，不是無限集，B錯誤；
π是無理數(shù)，C錯誤；
D中，x²-5x=0的根為x₁=0，x₂=5，均為自然數(shù)，故D正確．
故選D．

點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查分析推理的能力，屬于基礎(chǔ)題．