Question

將拋物線y=x²沿x、y軸分別平移若干個單位后與直線2x-y-5=0只有一個公共點(3，1)，求平移后的拋物線方程。

Answer 1

答案：
解析：

y=(x-2)2 ［解］設(shè)平移后的拋物線的解析式為y-b=(x-a)2 由消去y，得x2-2(a+1)x+a2+b+5=0 依題意，D=4(a+1)2-4(a2+b+5)=0，即2a-b-4=0                ① 又點(3，1)在拋物線y-b=(x-a)2上，從而(3-a)2=1-b            ② 由①、②得a=2，b=0 故所求拋物線解析式為y=(x-2)2