Question

函數(shù)y=

tanx

1-tan2x

的定義域?yàn)?!--BA-->

{x|x∈R且x≠kπ±

π

4

，x≠kπ+

π

2

，k∈Z}

．

Answer 1

分析：由題意可得：對(duì)于函數(shù)y=tanx有x≠

π

2

+2kπ，并且tanx≠±1，即x≠±

π

4

+kπ，進(jìn)而得到答案．

解答：解：由題意可得：對(duì)于函數(shù)y=tanx有x≠

π

2

+2kπ，
因?yàn)楹瘮?shù)y=

tanx

1-tan2x

，
所以tanx≠±1，即x≠±

π

4

+kπ，
所以函數(shù)y=

tanx

1-tan2x

的定義域?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye">{x|x≠kπ±

π

4

，x≠kπ+

π

2

，k∈Z}．
故答案為：{x|x≠kπ±

π

4

，x≠kπ+

π

2

，k∈Z}．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)求定義域的方法，以及正切函數(shù)的定義域．