選修4—1 幾何選講
如圖，在
中，
，以
為直徑的⊙O交
于
，過點作⊙O的切線交
于
，
交⊙O于點
．
（Ⅰ）證明：是的中點；
（Ⅱ）證明：
．
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【選做題】在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
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| π |
| 4 |
| 2 |
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| x |
| yz |
| y |
| zx |
| z |
| xy |
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 1 |
| z |
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（2013•江蘇一模）（選修4-1 幾何證明選講）查看答案和解析>>
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，因為
為⊙O的直徑，所以
，又
，所以
切⊙O于點
，且
切于⊙O于點
，因此
，
，
，所以
，得
，因此
，
的中點 。 ……5分 
，顯然
斜邊上的高，可得
，于是有
，即
，同理可得
，所以
……10分
如圖，在
中，
，以
為直徑的⊙O交
于
，過點
于
，
交⊙O于點
．
．