Question

已知兩個非空集合A、B滿足A∪B={1，2，3}，則符合條件的有序集合對（A，B）個數是（　�。�

A．6

B．8

C．25

D．27

Answer 1

按集合A分類討論
若A={1，2，3}，則B是A的子集即可滿足題意，故B有7種情況，即有序集合對（A，B）個數為7
若A={1，2，}或{1，3}或{2，3}時，集合B中至少有一個元素，故每種情況下，B都有4種情況，故有序集合對（A，B）個數為4×3=12
若A={1}或{3}或{2}時集合中至少有二個元素，故每種情況下，B都有2種情況，故有序集合對（A，B）個數為2×3=6
綜上，符合條件的有序集合對（A，B）個數是7+12+6=25
故選C