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求證：以A（﹣4，﹣1，﹣9），B（﹣10，1，﹣6），C（﹣2，﹣4，﹣3）為頂點的三角形是等腰直角三角形．

 

見解析

【解析】

試題分析：先利用空間兩點的距離公式分別求出AB，AC，BC的長，然后利用勾股定理進行判定是否為直角三角形，以及長度是否有相等，從而判定是否是等腰直角三角形．

證明：，

，

，

∵d2（A，B）+d2（A，C）=d2（B，C）且d（A，B）=d（A，C）．

∴△ABC為等腰直角三角形．

練習冊系列答案
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用數學歸納法證明1+2+3+…+n2=，則當n=k+1時左端應在n=k的基礎上加上（ ）

A.k2+1

B.（k+1）2

C.

D.（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

 

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已知兩點M1（﹣1，0，2），M2（0，3，﹣1），此兩點間的距離為（ ）

A. B. C.19 D.11

 

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用數學歸納法證明，第二步證明從k到k+1，左端增加的項數為（ ）

A.2k﹣1 B.2k C.2k﹣1 D.2k+1

 

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（2014•潮州二模）AB是圓O的直徑，EF切圓O于C，AD⊥EF于D，AD=2，AB=6，則AC長為 ．

 

 

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同步練習冊答案
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