Question

設(shè){a_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a₃•a₇=64，那么log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₉的值是（　　）

Answer 1

分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．

解答：解：由題意，log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₉=log₂a₁a₂…a₉=9log₂a₅，
∵{a_n}是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，且a₃•a₇=64，
∴a₅=8
∴9log₂a₅=27
∴l(xiāng)og₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₉=27
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)，考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題．