【題目】（1+ 
）（1+x）6展開式中x2的系數為（ ）
A.15
B.20
C.30
D.35
【答案】C
【解析】解：（1+ 
）（1+x）6展開式中：
若（1+ ）=（1+x﹣2）提供常數項1，則（1+x）6提供含有x2的項，可得展開式中x2的系數：
若（1+ ）提供x﹣2項，則（1+x）6提供含有x4的項，可得展開式中x2的系數：
由（1+x）6通項公式可得 
．
可知r=2時，可得展開式中x2的系數為 
．
可知r=4時，可得展開式中x2的系數為 
．
（1+ ）（1+x）6展開式中x2的系數為：15+15=30．
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解分類加法計數原理的相關知識，掌握做一件事情，完成它有N類辦法，在第一類辦法中有M1種不同的方法，在第二類辦法中有M2種不同的方法，……，在第N類辦法中有MN種不同的方法，那么完成這件事情共有M1+M2+……+MN種不同的方法．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列{an}滿足：a1=1，|an+1－an|=pn，n∈N*，Sn為數列{an}的前n項和.
（1）若{an}是遞增數列，且a1，2a2，3a3成等差數列，求p的值；
（2）若p=
，且{a2n－1}是遞增數列，{a2n}是遞減數列，求數列{an}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，令cn=n（an+1－an），求數列{cn}的前n項和Tn.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC的面積為3，且滿足0≤
≤6，設
與
的夾角為θ.
(1)求θ的取值范圍；
(2)求函數f(θ)＝2sin2
－
(cos θ＋sin θ)·(cos θ－sin θ)的最大值與最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓 
的中心在原點焦點在 
軸上，離心率等于 
，它的一個頂點恰好是拋物線 
的焦點.
（1）求橢圓 的焦點；
（2）已知點 
在橢圓 上，點 
是橢圓 上不同于 
的兩個動點，且滿足： 
，試問：直線 
的斜率是否為定值？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知 
是數列 
的前 
項和，并且 
，對任意正整數 ， 
，設 
（ 
）.
（1）證明：數列 
是等比數列，并求 的通項公式；
（2）設 
，求證：數列 
不可能為等比數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定義在
上的奇函數
滿足
,且在
上是增函數;
定義行列式
; 函數
(其中
)．
(1) 證明: 函數在
上也是增函數;
(2) 若函數
的最大值為4，求
的值;
(3) 若記集合M={m|恒有g(
)<0},
,求
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知定點 
， 
為圓 
上任意一點，線段 
上一點 
滿足 
，直線 
上一點 
，滿足 
.
（1）當 在圓周上運動時，求點 
的軌跡 
的方程；
（2）若直線 
與曲線 交于 
兩點，且以 
為直徑的圓過原點 
，求證：直線 與 
不可能相切.
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【題目】已知各項均不相等的等差數列{an}的前n項和為Sn，S10=45，且a3,a5,a9恰為等比數列{bn}的前三項，記
．
(1)分別求數列{an}、{bn}的通項公式；
(2)若m=17，求cn取得最小值時n的值；
(3)當c1為數列{cn}的最小項時， 
有相應的可取值，我們把所有am的和記為A1；…；當ci為數列
的最小項時，有相應的可取值，我們把所有am的和記為Ai；…，令Tn= A1+ A2+…+An，求Tn.
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