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將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣涞倪^(guò)程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí),向左、右兩邊下落的概率都是

(Ⅰ)求小球落入袋中的概率

(Ⅱ)在容器入口處依次放入4個(gè)小球,記為落入袋中的小球個(gè)數(shù),試求的概率和的數(shù)學(xué)期望

 

 

【答案】

(Ⅰ)記“小球落入袋中”為事件,“小球落入袋中”為事件,則事件的對(duì)立事件為,而小球落入袋中當(dāng)且僅當(dāng)小球一直向左落下或一直向右落下,故

從而;  ………………4分

(Ⅱ)顯然,隨機(jī)變量,故

.………………10分

【解析】略         

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)某超市為促銷商品,特舉辦“購(gòu)物有獎(jiǎng)100%中獎(jiǎng)”活動(dòng).凡消費(fèi)者在該超市購(gòu)物滿10元,享受一次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì),購(gòu)物滿20元,享受兩次搖獎(jiǎng)機(jī)會(huì),以此類推.搖獎(jiǎng)機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示,將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣洹⑿∏蛟谙侣涞倪^(guò)程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中,落入A袋為一等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金為2元,落入B袋為二等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金為1元、已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí),向左、右兩邊下落的概率都是
12

(Ⅰ)求搖獎(jiǎng)兩次,均獲得一等獎(jiǎng)的概率;
(Ⅱ)某消費(fèi)者購(gòu)物滿20元,搖獎(jiǎng)后所得獎(jiǎng)金為X元,試求X的分布列與期望;
(Ⅲ)若超市同時(shí)舉行購(gòu)物八八折讓利于消費(fèi)者活動(dòng)(打折后不再享受搖獎(jiǎng)),某消費(fèi)者剛好消費(fèi)20元,請(qǐng)問(wèn)他是選擇搖獎(jiǎng)還是選擇打折比較劃算.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谡麄(gè)下落過(guò)程中它將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí),向左、右兩邊下落的概率都是
12

(Ⅰ)求小球落入B袋中的概率P(B);
(Ⅱ)在容器入口處依次放入2個(gè)小球,記落入A袋中的小球個(gè)數(shù)為ξ,試求ξ的分布列和ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣溥^(guò)程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)向左、右兩邊下落的概率都是
12

(Ⅰ)求小球落入A袋中的概率P(A);
(Ⅱ)在容器入口處依次放入4個(gè)小球,記X為落入A袋中小球的個(gè)數(shù),試求X=3的概率和X的數(shù)學(xué)期望EX.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•信陽(yáng)模擬)將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣涞倪^(guò)程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中,已知小球每次遇到障礙物時(shí),向左、右兩邊下落的概率都是
12

(Ⅰ)求小球落入A袋的概率P(A)及落入B袋中的概率P(B).
(Ⅱ)在容器的入口處依次放入4個(gè)小球,記ξ為落入B袋中的小球個(gè)數(shù),試求ξ=3時(shí)的概率,并求ξ的期望和方差.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處,小球?qū)⒆杂上侣洌∏蛟谙侣涞倪^(guò)程中,將3次遇到黑色障礙物,最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí),向左、右兩邊下落的概率都是
12

(1)求小球落入A袋中的概率P(A);
(2)在容器入口處依次放入4個(gè)小球,記 ξ為落入A袋中的小球個(gè)數(shù),試求ξ=3的概率和ξ的數(shù)學(xué)期望 Eξ;
(3)如果規(guī)定在容器入口處放入1個(gè)小球,若小球落入A袋獎(jiǎng)10 元,若小球落入B袋罰4元,試求所得獎(jiǎng)金數(shù)η的分布列和數(shù)學(xué)期望,并回答你是否參加這個(gè)游戲?

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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