Question

已知M={y|y=x²+1}，N={x|x²+y²=2}，則M∩N=

[1，

2

]

．

Answer 1

分析：先化簡兩個集合，再利用兩個集合的交集的定義求出M∩N．

解答：解：因為：M={y|y=x²+1}，N={x|x²+y²=2}，
故：M={y|y≥1}，N={x|-

2

≤x≤

2

}．
∴M∩N=[1，

2

]
故答案為：[1，

2

]．

點評：本題考查兩個集合的交集的定義以及求函數的值域的方法，確定兩個集合中元素的取值范圍是解題的關鍵和難點．