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(12分)如圖,A,B,C為函數的圖象

上的三點,它們的橫坐標分別是t, t+2, t+4(t1).

    (1)設ABC的面積為S 求S=f (t)

    (2)判斷函數S=f (t)的單調性;

    (3) 求S=f (t)的最大值.

 

 

 

 

【答案】

解:(1)過A,B,C,分別作AA1,BB1,CC1垂直于x軸,垂足為A1,B1,C1,

則S=S梯形AA1B1B+S梯形BB1C1C-S梯形AA1C1C.

    --------------------------------   4分

(2)因為v=上是增函數,且v5,

上是減函數,且1<u; S上是增函數,

所以復合函數S=f(t) 上是減函數-----------8分

(3)由(2)知t=1時,S有最大值,最大值是f (1)  -----------------------12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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已知y=Asin(ωx+ϕ)的最大值為1,在區間上,函數值從1減小到-1,函數圖象(如圖)與y軸的交點P坐標是( )

A.
B.
C.
D.以上都不是

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科目:高中數學 來源:2010年廣東省江門市高考數學二模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

已知y=Asin(ωx+ϕ)的最大值為1,在區間上,函數值從1減小到-1,函數圖象(如圖)與y軸的交點P坐標是( )

A.
B.
C.
D.以上都不是

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期期末文科數學試卷 題型:選擇題

定義在上R的函數滿足的導函  數,已知的圖象如圖所示,若兩個正數滿足,則的取值范圍是

A、                               B、        

C、       D、

 

 

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年廣東省汕頭市高三上學期期末數學理卷 題型:選擇題

定義在上的函數滿足的導函

數,已知的圖像如圖所示,若兩個正數滿足

,則的取值范圍是(    )

       A.            B.        C.               D.

      

 

 

 

 

 

 

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年四川省高三上學期10月月考文科數學卷 題型:選擇題

已知函數的定義域為,部分函數值如表所示,其導函數的圖象如圖所示,若正數滿足,則的取值范圍是(  )

-3

0

6

1

1

 

 

 

 

 

A.            B.           C.    D.

 

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