Question

如圖正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別為AB，CC₁的中點，則異面直線A₁C與EF所成角的余弦值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：因為是正方體，又是求空間角，所以易選用向量法，先建立如圖所示坐標(biāo)系，再求得相應(yīng)點的坐標(biāo)，相關(guān)向量的坐標(biāo)，最后用向量的夾角公式求解．
解答：解：建立如圖所示空間直角坐標(biāo)：設(shè)正方體的棱長為2
則A₁（2，0，2），C（0，2，0），E（2，1，0），F(xiàn)（0，2，1）
∴
∴
故選B
點評：本題主要考查多面體的結(jié)構(gòu)特征及空間角的求法，同時，還考查了轉(zhuǎn)化思想和運算能力，屬中檔題．