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3.若0<a<1,b<-1,則函數f(x)=ax+b的圖象不經過( 。
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 函數f(x)=ax(0<a<1)是指數函數,在R上單調遞減,過定點(0,1),過一、二象限,函數f(x)=ax+b的圖象由函數f(x)=ax的圖象向下平移|b|個單位得到,與y軸相交于原點以下,可知圖象不過第一象限.

解答 解:函數f(x)=ax(0<a<1)的是減函數,圖象過定點(0,1),在x軸上方,過一、二象限,
函數f(x)=ax+b的圖象由函數f(x)=ax的圖象向下平移|b|個單位得到,
∵b<-1,∴|b|>1,∴函數f(x)=ax+b的圖象與y軸交于負半軸,
如圖,函數f(x)=ax+b的圖象過二、三、四象限.
故選A.

點評 本題考查指數函數的圖象和性質,利用圖象的平移得到新的圖象,其單調性、形狀不發生變化,結合圖形,一目了然.

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