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在某項測量中得到的A樣奉數據如下：82、84、84、86、86、86、88、88、88、88，若B樣本數據恰好是A樣本數據每個都加2后所得的數據，則A、B兩樣本的下列數字特征對應相同的是（　　　）．
A．眾數 B．平均數
C．中位數 D．標準差

試題分析：A樣本數據中眾數是88，平均數是86，中位數為86，標準差為4，因為B樣本數據恰好是A樣
本數據每個都加2后所得的數據，所以B樣本數據中眾數是90，平均數是88，中位數為88，標準差為4，
因此A、B兩樣本的數字特征對應相同的是標準差

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某食品廠對生產的某種食品按行業標準分成五個不同等級，等級系數X依次為A，B，C，D,E.現從該種食品中隨機抽取20件樣品進行檢驗，對其等級系數進行統計分析，得到頻率分布表如下：

(1)在所抽取的20件樣品中，等級系數為D的恰有3件，等級系數為E的恰有2件，求a,b,c的值；
(2)在（1)的條件下，將等級系數為D的3件樣品記為x₁，x₂，x₃，等級系數為E的2件樣品記為y₁，y₂，現從x₁，x₂，x₃，y₁，y₂這5件樣品中一次性任取兩件（假定每件樣品被取出的可能性相同），試寫出所有可能的結果，并求取出的兩件樣品是同一等級的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某班同學利用國慶節進行社會實踐,對[25,55]歲的人群隨機抽取n人進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查,若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”,否則稱為“非低碳族”,得到如下統計表和各年齡段人數頻率分布直方圖:

組　數	分　組	低碳族的人數	占本組的頻率
第一組	[25,30)	120	0.6
第二組	[30,35)	195	p
第三組	[35,40)	100	0.5
第四組	[40,45)	a	0.4
第五組	[45,50)	30	0.3
第六組	[50,55]	15	0.3

(1)補全頻率分布直方圖并求n,a,p的值.
(2)為調查該地區的年齡與生活習慣和是否符合低碳觀念有無關系,調查組按40歲以下為青年,40歲以上(含40歲)為老年分成兩組,請你先完成下面2×2列聯表,并回答是否有99%的把握認為該地區的生活習慣是否符合低碳觀念與人的年齡有關.
參考公式:χ²=

P(χ²≥x₀)	0.050	0.010	0.001
x₀	3.841	6.635	10.828

年齡組是否低碳族	青　年	老　年	總　計
低碳族
非低碳族
總計

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

2012年3月2日，國家環保部發布了新修訂的《環境空氣質量標準》．其中規定：居民區中的PM2.5(PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物)年平均濃度不得超過35微克/立方米，PM2.5的24小時平均濃度不得超過75微克/立方米．某城市環保部門隨機抽取了一居民區去年40天的PM2.5的24小時平均濃度的監測數據，數據統計如下：

組別	PM2.5(微克/立方米)	頻數(天)	頻率
第一組	(0，15]	4	0.1
第二組	(15，30]	12	0.3
第三組	(30，45]	8	0.2
第四組	(45，60]	8	0.2
第五組	(60，75]	4	0.1
第六組	(75，90)	4	0.1

(1)寫出該樣本的眾數和中位數(不必寫出計算過程)；
(2)求該樣本的平均數，并根據樣本估計總體的思想，從PM2.5的年平均濃度考慮，判斷該居民區的環境是否需要改進？說明理由；
(3)將頻率視為概率，對于去年的某2天，記這2天中該居民區PM2.5的24小時平均濃度符合環境空氣質量標準的天數為X，求X的分布列及數學期望E(X)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

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