Question

設(shè){a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，a₁=2且a₁，a₃，a₆成等比數(shù)列，則{a_n}的前a項(xiàng)和s_n=

 

．

Answer 1

分析：設(shè)公差為d，根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)可知a²₃=a₁a₆，把的代入求得d，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求得答案．

解答：解：設(shè)公差為d則
（2+2d）²=2×（2+5d）解得d=

1

2

∴s_n=2n+

n(n-1)× 1 2

2

=

n2

4

+

7n

4

故答案為

n2

4

+

7n

4

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是對(duì)數(shù)列基本公式的熟練記憶．