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已知函數f(x)是一次函數，且滿足關系式3f(x＋1)－2f(x－1)=2x＋17，你有哪些方法求出f(x)的表達式？

答案：略
解析：

解：設f(x)=ax＋b，則3f(x＋1)－2f(x－1)=3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b=ax＋5a＋b=2x＋17．

比較對應項系數，得a=2，b=7．

∴f(x)=2x＋7


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos2(x+
π
12
)-1，g(x)=
1
2
sin2x，．
（Ⅰ）設x=x0是函數y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（x0）的值；
（Ⅱ）求函數h（x）=f（x）+g（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=cos2x+cos(2x-
π
2
)，其中x∈R，下面是關于f（x）的判斷：
①函數f（x）最小正周期為π
②函數f（x）的一個對稱中心是（-
π
8
，0）
③將函數y=
2
sin2x的圖象左移
π
4
得到函數f（x）的圖象
④f（x）的一條對稱軸是x=
5π
8

其中正確的判斷是
 
（把你認為正確的判斷都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：022

(青島一測模擬)已知函數f(x)是定義在x(－e，0)∪(0，e)上的奇函數，當x(－e，0)時，f(x)=ax＋ln(－x)，則當x(0，e)時，f(x)=________．

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科目：高中數學 來源： 題型：022

(南通一學模擬)已知函數f(x)是定義在R上的偶函數，定義在R上的奇函數g(x)過點(－1，1)，且g(x)=f(x－1)，則f(7)＋f(8)的值為________．

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科目：高中數學 來源：2007年莆田四中高三數學周考測試題及答案(八) 題型：013

(文)．已知函數f(x)是定義在(－3，3)上的奇函數，當0＜3時，f(x)的圖象如圖所示，則不等式f(x)cosx＜0的解集是

[　　]

A．(－3，－)(0，1)(，3)

B．(－，一1)(0，1)(，3)

C．(－3，－1)(0，1)(1，3)

D．(－3，－)(0，1)(1，3)

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