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f（x）=-
a
ax+
a
，求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=
-3
-3
．
分析：根據等式的規律證明f（x）+f（1-x）為定值即可．
解答：解：因為f（x）=-
a
ax+
a
，所以f（x）+f（1-x）=-
a
ax+
a
+(-
a
a1-x+
a
)=-
a
ax+
a
-
ax
a
+ax
=-1．
所以f（-2）+f（3）=f（-1）+f（2）=f（0）+f（1）=-1，
所以f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）=-3．
故答案為：-3．
點評：本題主要考查利用函數進行求值，根據條件得到規律證明f（x）+f（1-x）=-1是解決本題的關鍵．考查學生的觀察能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

規定Axm=x（x-1）（x-2）•…•（x-m+1），其中x∈R，m∈N*．
函數f（x）=aAx+13+3bAx2+1（ab≠0）在x=1處取得極值，在x=2處的切線的平行向量為
OP
=(b+5，5a)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）是否存在正整數m，使得方程f(x)=6x-
16
3
在區間（m，m+1）內有且只有兩個不等實根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=-
a
ax+
a
（a＞0且a≠1），
（1）證明：函數y=f（x）的圖象關于點（
1
2
，-
1
2
）對稱；
（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

規定Axm=x（x-1）（x-2）•…•（x-m+1），其中x∈R，m∈N*．
函數f（x）=aAx+13+3bAx2+1（ab≠0）在x=1處取得極值，在x=2處的切線的平行向量為數學公式．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）是否存在正整數m，使得方程數學公式在區間（m，m+1）內有且只有兩個不等實根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

規定Axm=x（x-1）（x-2）•…•（x-m+1），其中x∈R，m∈N*．
函數f（x）=aAx+13+3bAx2+1（ab≠0）在x=1處取得極值，在x=2處的切線的平行向量為
OP
=(b+5，5a)．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的單調區間；
（3）是否存在正整數m，使得方程f(x)=6x-
16
3
在區間（m，m+1）內有且只有兩個不等實根？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．

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