Question

解答題

某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)每一噸產(chǎn)品所需的勞動(dòng)力和煤、電耗如下表：

已知生產(chǎn)每噸A產(chǎn)品的利潤(rùn)是7萬(wàn)元，生產(chǎn)每噸B產(chǎn)品的利潤(rùn)是12萬(wàn)元，現(xiàn)因條件限制，該企業(yè)僅有勞動(dòng)力300個(gè)，煤360噸，并且供電局只能供電200千瓦，試問(wèn)該企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各多少?lài)嵅拍塬@得最大利潤(rùn)？

Answer 1

答案：
解析：

設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品各為x、y噸，利潤(rùn)為z萬(wàn)元，則 　　 　　z＝7x＋12y．作出可行域，如圖． 　　作出在一組平行直線(xiàn)7x＋12y＝t(t為參數(shù))中經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)和原點(diǎn)距離最近的直線(xiàn)． 　　此直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(20，24)， 　　故z的最優(yōu)解為(20，24)，z的最大值為7×20＋12×24＝428(萬(wàn)元)．