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點P(2cosα，
3
sinα)（α∈R）與橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1的位置關系是（　　）
A．點P在橢圓C上
B．點P與橢圓C的位置關系不能確定，與α的取值有關
C．點P在橢圓C內
D．點P在橢圓C外
把點P(2cosα，
3
sinα)（α∈R）代入橢圓方程的左邊=
(2cosα)2
4
+
(
3
sinα)2
3
=cos2α+sin2α=1，滿足橢圓的方程C：
x2
4
+
y2
3
=1，因此點P在橢圓上．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角梯形ABCD中∠DAB=90°，AD∥BC，AB=2，AD=
3
2
，BC=
1
2
．橢圓G以A、B為焦點且經過點D．
（Ⅰ）建立適當坐標系，求橢圓G的方程；
（Ⅱ）若點E滿足
EC
=
1
2
AB
，問是否存在不平行AB的直線l與橢圓G交于M、N兩點且|ME|=|NE|，若存在，求出直線l與AB夾角正切值的范圍，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在焦點在x軸的橢圓過點P（3，0），且長軸長是短軸長的3倍，則其標準方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

分別求適合下列條件的曲線的標準方程：
（1）焦點為F1（0，-1）、F2（0，1）且過點M（
3
2
，1）橢圓；
（2）求經過點A（0，4），B（4，6）且圓心在直線x-2y-2=0上的圓的方程；
（3）與雙曲線x2-
y2
2
=1有相同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0，其中，ab≠0，a≠b，c＞0，它們所表示的曲線可能是下列圖象中的（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
2
=1(a＞0)的左右焦點分別為F1、F2，A是橢圓C上的一點，且
AF2
•
F1F2
=0，坐標原點O到直線AF1的距離為
1
3
|OF1|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設Q是橢圓C上的一點，過點Q的直線l交x軸于點F（-1，0），交y軸于點M，若|MQ|=2|QF|，求直線l的斜率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為
4
5
3
和
2
5
3
，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的右焦點，求橢圓方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P為橢圓C：
x2
4
+
y2
3
=1上動點，F1，F2分別是橢圓C的焦點，則|PF1|-|PF2|的最大值為（　　）
A．2B．3C．2
3
D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的標準方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，P為橢圓上的一點，且滿足PF1⊥PF2，
（1）求三角形PF1F2的面積．
（2）若此橢圓長軸為8，離心率為
3
2
，求點P的坐標．

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同步練習冊答案
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