Question

已知集合A={x||2x+1|＞3}，B={x|x²+x-6≤0}，則A∩B=（ ）
A．[-3，-2）∪（1，2]
B．（-3，-2]∪（1，+∞）
C．（-3，-2]∪[1，2）
D．（-∞，-3）∪（1，2]

Answer 1

【答案】分析：先通過解不等式化簡集合A，B，再先它們的公共部分即得，求解兩個集合的交集時往往可以通過畫數軸解決，數形結合有助于解題．
解答：解：A={x|x＜-2或x＞1}，B={x|-3≤x≤2}，
畫數軸得A∩B=[-3，-2）∪（1，2]，
故選A．
點評：本題考查了絕對值不等式，一元二次不等式的解法，以及交集的運算，屬基礎題．