Question

6．已知冪函數y=f（x）的圖象過點（$\frac{1}{4}$，4），則f（2）=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 設y=f（x）=x^α（α為常數），冪函數y=f（x）的圖象過點（$\frac{1}{4}$，4），可得$4=（\frac{1}{4}）^{α}$，解得α．

解答 解：設y=f（x）=x^α（α為常數），
∵冪函數y=f（x）的圖象過點（$\frac{1}{4}$，4），∴$4=（\frac{1}{4}）^{α}$，解得α=-1．
∴f（x）=$\frac{1}{x}$
則f（2）=$\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了冪函數的定義及其性質，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．