Question

已知函數(shù)f（x）=ax-（a∈R），下列說法正確的是（ ）
A．?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)
B．?a∈R，f（x）在（-∞，0）上是減函數(shù)
C．?a∈R，f（x）是R上的常函數(shù)
D．?a∈R，f（x）是（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)

Answer 1

【答案】分析：由函數(shù)f（x）=ax-（a∈R），知，x≠0．a(chǎn)＞0時，f′（x）＞0；a=0時，f（x）=ax-=0；a＜0時，f′（x）＜0．由此能夠求出結(jié)果．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=ax-（a∈R），
∴，x≠0．
a＞0時，f′（x）＞0，f（x）=ax-在（-∞，0）和（0，+∞）上都是增函數(shù)；
a=0時，f（x）=ax-=0，f（x）是（-∞，0）和（0，+∞）上的常函數(shù)；
a＜0時，f′（x）＜0，f（x）是在（-∞，0）和（0，+∞）上都是減函數(shù)．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．