Question

已知雙曲線的左右焦點分別 為F1、F2，P是準線上一點，且·=0，·=4ab，則雙曲線的離心率是

A．

B．

C．2

D．3

Answer 1

B

解析考點：雙曲線的簡單性質．
分析：設右準線與x軸的交點為A，根據PF₁⊥PF₂，利用射影定理可得|PA|²=|AF₁|×|AF₂|，利用P到x軸的距離為 可建立方程，從而求出雙曲線的離心率．
解：∵P是右準線上一點，P到x軸的距離為
∴可設P(，)
設右準線與x軸的交點為A，
∵PF₁⊥PF₂，
∴|PA|²=|AF₁|×|AF₂|
∴()²=(c+)(c-)
∴4a²b²=（c²-a²）（c²+a²）
∴4a²=c²+a²
∴3a²=c²
∴e==
故選B．