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（本小題12分）已知a，b，c分別是△ABC的三個內角A、B、C的對邊．

（Ⅰ）若△ABC面積為求a，b的值；

（Ⅱ）若acosa=bcosB，試判斷△ABC的形狀．

 

【答案】

解：（I）得b=1。由余弦定理得

       則．

   （Ⅱ）由正弦定理及acosA=bcosB得sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B ∴2A=2B或2A=π－2B

         即A=B或A+B=    ∴△ABC為等腰三角形或直角三角形

 

【解析】略

 

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（本小題12分）已知，，直線與函數、的k*s#5^u圖象都相切，且與函數的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點的k*s#5^u橫坐標為.

(Ⅰ)求直線的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導函數)，求函數的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當時，求證：.

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（本小題12分）已知等比數列中，。
（1）求數列的通項公式；
（2）設等差數列中，，求數列的前項和.

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（本小題12分）

已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點，|PQ|=，求拋物線的方程

 

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（本小題12分）

已知圓C：；

（1）若直線過且與圓C相切，求直線的方程.

（2）是否存在斜率為1直線，使直線被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經過原點O. 若存在，求

    出直線的方程；若不存在，說明理由.

 

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（本小題12分）已知函數

（1）       求這個函數的導數；

（2）       求這個函數的圖像在點處的切線方程。

 

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