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一臺風中心在港口南偏東60°方向上,距離港口400千米處的海面上形成,并以每小時25千米的速度向正北方向移動,距臺風中心350千米以內的范圍將受到臺風的影響,港口受到臺風影響的時間為多少小時?
港口受到臺風影響的時間為4小時.
如圖，以臺風開始時的位置為坐標原點,港口為A點,則點A坐標為(,200),設t小時后臺風中心到達O1(0,25t)，臺風影響的范圍是以O1為圓心,以350為半徑的圓，其方程為x2+(y-25t)2=3502,若港口受到影響,則點A在圓內,即,解得(8-t)2＜4,∴6＜t＜10.

故港口受到臺風影響的時間為4小時.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選答題（本小題滿分10分）（請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致，并在答題卡指定區域答題。如果多做，則按所做的第一題計分。）
22．選修4－1：幾何證明選講
如圖，已知是⊙的切線，為切點，是⊙的割線，與⊙交于兩點，圓心在的內部，點是的中點。
  
（1）證明四點共圓；
（2）求的大小。
23．選修4—4：坐標系與參數方程
已知直線經過點，傾斜角。
（1）寫出直線的參數方程；
（2）設與曲線相交于兩點，求點到兩點的距離之積。
24．選修4—5：不等式證明選講
若不等式與不等式同解，而的解集為空集，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示,在長方體ABCD-A1B1C1D1中, |AD|=3,|CD|=4,|DD1|=2,作DE⊥AC于E,求點B1到點E的距離.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

A(2，0，3)在空間直角坐標系中的位置(　　)
A．在y軸上
B．在xOy平面上
C．在xOz平面上
D．在第一象限內

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

點M(3，-3，1)關于y軸的對稱點是?(　　)
A．(-3，3，-1)
B．(-3，-3，-1)
C．(3，-3，-1)
D．(-3，3，1)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xoy中以O為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系．圓C1，直線C2的極坐標方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（θ-
π
4
）=2
2
．
（Ⅰ）求C1與C2交點的極坐標；
（Ⅱ）設P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點，已知直線PQ的參數方程為
x=t3+a
y=
b
2
t3+1
（t∈R為參數），求a，b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，已知兩點A、B的極坐標分別為（），（），則△AOB（其中O為極點）的面積為        ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在極坐標系中，曲線的交點的極坐標為     。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(理)在極坐標系中，直線ρsin(θ+)=2被圓ρ=4截得的弦長為         。
(文) 設滿足，則的最小值為        ．

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