Question

如圖，一個圓錐的側(cè)面展開圖是中心角為90°面積為S₁的扇形，若圓錐的全面積為S₂，則

S2

S1

等于（　�。�

• A．

  5

  4

• B．2
• C．

  8

  3

• D．

  9

  8

Answer 1

分析：設(shè)出扇形的半徑，求出圓錐的底面周長，底面半徑，求出圓錐的側(cè)面積、全面積即可．

解答：解：設(shè)扇形半徑為R．
扇形的圓心角為90°，所以底面周長是

Rπ

2

，
圓錐的底面半徑為：r，

Rπ

2

=2πr，r=

R

4

，
所以S₁=

1

2

×

Rπ

2

×R=

πR2

4

；
圓錐的全面積為S₂=

πR2

4

+π•(

R

4

)2=

5πR2

16

；
∴

S2

S1

=

5πR2 16

πR2 4

=

5

4

．
故選A．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查圓錐的側(cè)面積，全面積的求法，考查計算能力．