若將有理數(shù)集
分成兩個(gè)非空的子集
與
，且滿足
，
，中的每一個(gè)元素都小于中的每一個(gè)元素，則稱
為有理數(shù)集的一個(gè)分割．試判斷，對(duì)于有理數(shù)集的任一分割，下列選項(xiàng)中，不可能成立的是（ ）
| A．沒(méi)有最大元素，有一個(gè)最小元素 |
| B．沒(méi)有最大元素，也沒(méi)有最小元素 |
| C．有一個(gè)最大元素，有一個(gè)最小元素 |
| D．有一個(gè)最大元素，沒(méi)有最小元素 |
教材全解字詞句篇系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
對(duì)于集合
，如果定義了一種運(yùn)算“
”，使得集合
中的元素間滿足下列4個(gè)條件：
（ⅰ）
，都有
；
（ⅱ）
，使得對(duì)
，都有
；
（ⅲ），
，使得
；
（ⅳ）
，都有
，
則稱集合對(duì)于運(yùn)算“
”構(gòu)成“對(duì)稱集”．
下面給出三個(gè)集合及相應(yīng)的運(yùn)算“”：
①
，運(yùn)算“”為普通加法；
②
，運(yùn)算“”為普通減法；
③
，運(yùn)算“”為普通乘法．
其中可以構(gòu)成“對(duì)稱集”的有 ．（把所有正確的序號(hào)都填上）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
對(duì)于集合
，定義集合
，記集合
中的元素個(gè)數(shù)為
．若
是公差大于零的等差數(shù)列，則=____________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
在①．1
{0，1，2,3}； ②．{1}∈{0，1，2,3}；
③．{0，1，2,3}{0，1，2,3}；
④．
{0}上述四個(gè)關(guān)系中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是： （ ）
| A．1個(gè) | B．2個(gè) | C．3個(gè) | D．4個(gè) |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
設(shè)
是R上的一個(gè)運(yùn)算，A是R的一個(gè)非空子集，若對(duì)任意
、
A，有
，則稱A對(duì)運(yùn)算封閉。下列數(shù)集對(duì)加法、減法、乘法和除法（除數(shù)不等于零）四則運(yùn)算都封閉的是
| A．自然數(shù)集 | B．整數(shù)集 | C．有理數(shù)集 | D．無(wú)理數(shù)集 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題
設(shè)非空集合
滿足：當(dāng)
時(shí)，有
，給出如下三個(gè)命題：
①若
則
；②若
則
； ③若
則
．
其中正確命題的是（ ）
| A．① | B．①② | C．②③ | D．①②③ |
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，
，若
，則
.
，集合
，則
（ ）
