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已知是二次函數(shù),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,且。
(1)求的表達(dá)式;
(2)若直線的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積二等分,求t的值.
(1);(2).

試題分析:(1)由題意可設(shè)二次函數(shù),根據(jù)可得,再根據(jù)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,可得;(2)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的圖形面積可以用求得,而直線及坐標(biāo)軸所圍成的面積是一個(gè)積分限含的定積分,根據(jù)條件面積之間的關(guān)系可以建立跟有關(guān)的方程,從而求得.
(1)設(shè),則,又已知
,∴,又方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,
,故  6分;
(2)  8分,
依題意,有,
     12分. 
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知關(guān)于的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為.記函數(shù) 在區(qū)間上的最大值為
(1) 如果函數(shù)處有極值,試確定的值;
(2) 若,證明對(duì)任意的,都有
(3) 若對(duì)任意的恒成立,試求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)為常數(shù))的圖像與軸交于點(diǎn),曲線在點(diǎn)處的切線斜率為.
(1)求的值及函數(shù)的極值;
(2)證明:當(dāng)時(shí),
(3)證明:對(duì)任意給定的正數(shù),總存在,使得當(dāng)時(shí),恒有

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)曲線y=f(x)通過(guò)點(diǎn)(0,2a+3),且在點(diǎn)
(-1,f(-1))處的切線垂直于y軸.
(1)用a分別表示b和c;
(2)當(dāng)bc取得最小值時(shí),求函數(shù)g(x)= 的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)= (a∈R).
(1)求f(x)的極值;
(2)若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=1的圖象在區(qū)間(0,e2]上有公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,用鐵絲彎成一個(gè)上面是半圓,下面是矩形的圖形,其面積為,
為使所用材料最省,底寬應(yīng)為多少米?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè)函數(shù)
(1)若時(shí),函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn),求的取值范圍;
(2)若函數(shù)內(nèi)沒有極值點(diǎn),求的取值范圍;
(3)若對(duì)任意的,不等式上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求函數(shù) 上的最小值;
(3)對(duì)一切的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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