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設f(n)為正整數n(十進制)的各數位上的數字的平方之和,比如f(123)=12+22+32=14.記f1(n)=f(n),fk+1(n)=f(fk(n)),k=1,2,3,…,則f2006(2006)=


  1. A.
    20
  2. B.
    4
  3. C.
    42
  4. D.
    145
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

定義:設函數y=f(x)在(a,b)內可導,f'(x)為f(x)的導數,f''(x)為f'(x)的導數即f(x)的二階導數,若函數y=f(x) 在(a,b)內的二階導數恒大于等于0,則稱函數y=f(x)是(a,b)內的下凸函數(有時亦稱為凹函數).已知函數f(x)=xlnx
(1)證明函數f(x)=xlnx是定義域內的下凸函數,并在所給直角坐標系中畫出函數f(x)=xlnx的圖象;
(2)對?x1,x2∈R+,根據所畫下凸函數f(x)=xlnx圖象特征指出x1lnx1+x2lnx2≥(x1+x2)[ln(x1+x2)-ln2]與x1lnx1+x2lnx2≥(x1+x2)[ln(x1+x2)-ln2]的大小關系;
(3)當n為正整數時,定義函數N (n)表示n的最大奇因數.如N (3)=3,N (10)=5,….記S(n)=N(1)+N(2)+…+N(2n),若
2n
i=1
xi=1
,證明:
2n
i=1
xilnxi≥-ln2n
ln
1
3S(n)-2
(i,n∈N*).

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科目:高中數學 來源:2008年上海市楊浦區高考數學二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

(文)已知向量 (n為正整數),函數,設f(x)在(0,+∞)上取最小值時的自變量x取值為an
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)已知數列{bn},其中bn=an+12-an2,設Sn為數列{bn}的前n項和,求
(3)已知點列A1(1,a12)、A2(2,a22)、A3(3,a32)、…、An(n,an2)、…,設過任意兩點Ai,Aj(i,j為正整數)的直線斜率為kij,當i=2008,j=2010時,求直線AiAj的斜率.

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科目:高中數學 來源:2008年上海市靜安區高考數學二模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題

(文)已知向量 (n為正整數),函數,設f(x)在(0,+∞)上取最小值時的自變量x取值為an
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)已知數列{bn},其中bn=an+12-an2,設Sn為數列{bn}的前n項和,求
(3)已知點列A1(1,a12)、A2(2,a22)、A3(3,a32)、…、An(n,an2)、…,設過任意兩點Ai,Aj(i,j為正整數)的直線斜率為kij,當i=2008,j=2010時,求直線AiAj的斜率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).

(1)證明數列{an+3}是等比數列;

(2)對k∈N*,設f(n)=求使不等式f(m)>f(2m2)成立的自然數m的最小值.

(文)對a、b∈R,已知等差數列{an}的首項為a,公差為b,前n項和;等比數列{bn}的首項為b,公比為a.

(1)求數列{an}、{bn}的通項公式an、bn;

(2)對k∈N*,設f(n)=若存在正整數m使f(m+11)=2f(m)成立,求數列{f(n)}的前10m項的和.

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