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（2013•汕頭一模）集合A={x|2012＜x＜2013}，B={x|x＞a}可滿足A∩B=?．則實數a的取值范圍（　　）

A．{a|a≥2012 }

B．{a|a≤2012 }

C．{a|a≥2013}

D．{a|a≤2013 }

分析：根據條件，可借助于數軸將集合A與集合B在數軸上表示出來，從而可求實數a的取值范圍．

解答：解：將集合A={x|2012＜x＜2013}，B={x|x＞a}畫在數軸上

根據A∩B=∅，
∴a≥2013．
故選C

點評：本題以集合為載體考查不等式運算，關鍵是利用集合運算，得出不等式，從而得解，屬于基礎題．

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（2013•汕頭一模）已知函數f（x）=x²-lnx．
（1）求曲線f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數f（x）的單調遞減區間：
（3）設函數g（x）=f（x）-x²+ax，a＞0，若x∈（O，e]時，g（x）的最小值是3，求實數a的值．（e是為自然對數的底數）

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（2013•汕頭一模）廣東省汕頭市日前提出，要提升市民素質和城市文明程度，促進經濟發展有大的提速，努力實現“幸福汕頭”的共建共享．現隨機抽取50位市民，對他們的幸福指數進行統計分析，得到如下分布表：

幸福級別	非常幸福	幸福	不知道	不幸福
幸福指數（分）	90	60	30	0
人數（個）	19	21	7	3

（I）求這50位市民幸福指數的數學期望（即平均值）；
（11）以這50人為樣本的幸福指數來估計全市市民的總體幸福指數，若從全市市民（人數很多）任選3人，記ξ表示抽到幸福級別為“非常幸福或幸福”市民人數．求ξ的分布列；
（III）從這50位市民中，先隨機選一個人．記他的幸福指數為m，然后再隨機選另一個人，記他的幸福指數為n，求n＜m+60的概率P．

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（2013•汕頭一模）若曲線y=

與直線x=a，y=0所圍成封閉圖形的面積為a²．則正實數a=

．

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（2013•汕頭一模）△ABC中內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量

=(2sin

，

)，

=(cosA，2cos2

-1)，且

∥

．
（I）求角A的大小；
（II）若a=

且△ABC的面積為

，求b十c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•汕頭一模）已知函數f1(x)=e|x-a|，f2(x)=ebx．
（I）若f（x）=f₁（x）+f₂（x）-bf₂（-x），是否存在a，b∈R，y=f（x）為偶函數．如果存在．請舉例并證明你的結論，如果不存在，請說明理由；
〔II）若a=2，b=1．求函數g（x）=f₁（x）+f₂（x）在R上的單調區間；
（III ）對于給定的實數?x₀∈[0，1]，對?x∈[0，1]，有|f₁（x）-f₂（x₀）|＜1成立．求a的取值范圍．

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