Question

高一(1)班有學生60人，為了了解學生對目前高考制度的看法，現要從中抽取一個容量為10的樣本，問此樣本若采用簡單隨機抽樣，將如何獲得？試設計抽樣方案．

Answer 1

答案：
解析：

解法一(抽簽法)： 　　(1)將這60名學生按學號編號，分別為1，2，…，60； 　　(2)將這60個號碼分別寫在60張相同紙片上； 　　(3)將這60張相同紙片，放到一個盒子里攪拌均勻； 　　(4)抽出一張，記下上面的號碼，然后再攪拌均勻，接著抽取第二張，記下號碼．重復這個過程直到取到10個號碼為止． 　　這樣，與這10個號碼對應的10名學生就構成了一個簡單的隨機樣本． 　　解法二(隨機數表法)： 　　①將60名學生編號，可以編為00，01，02，…，59． 　　②選定隨機數表中的起始數，如指定從隨機數表中的第2行第2列的數74開始． 　　③從選定的起始數74開始向右讀下去，得到24，下一個是67，由于67＞59，跳過去，繼續，下一個是62，由于62＞59，再跳過去，繼續讀，得到下一個42，…如此下去，又得到14，57，20，53，32，37，27，07(后重復出現的跳過去)，至此，10個樣本號碼已經取滿． 　　于是所要抽取的樣本號碼是24，42，14，57，20，53，32，37，27，07，這樣，與這10個號碼對應的10名學生就構成了一個簡單的隨機樣本． 　　思路分析：簡單隨機抽樣方法有抽簽法和隨機數表法．注意到該問題中總體的個體數不多，所以采用抽簽法或隨機數表法都能獲取樣本，從而有以下兩種解法： 　　(1)采用抽簽法，進行如下操作即可獲得所需樣本． 　　①編號，即對這60名學生編號； 　　②寫簽制簽，即將這60個號碼分別寫在60張相同紙片上； 　　③攪拌均勻，即放到一盒子里攪勻； 　　④抽簽，逐個抽取，記下號碼，到10個終止． 　　(2)采用隨機數表法，需完成以下三步： 　　①編號； 　　②選定隨機數表中的起始數； 　　③從選定的起始數開始讀下去，直到取滿10個為止． 　　方法歸納：判斷抽樣方法是否是簡單隨機抽樣，可依據簡單隨機抽樣所具備的4個特點進行． 　　采用簡單隨機抽樣(抽簽法或隨機數表法)時，必須先對所有個體進行編號．用抽簽法時，注意“攪勻”；用隨機數表抽樣時，開始數和讀數方向是任意的．