Question

若拋物線y=2x²上兩點A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂)關(guān)于直線y=x+m對稱,且x₁x₂=-,則實數(shù)m的值為________________.

Answer 1

解析:

設直線AB的方程為y=-x+k.

代入y=2x²,得2x²+x-k=0,x₁x₂=-=-.

∴k=1.設線段AB的中點坐標為(x₀,y₀),則x₀==-,y₀=-x₀+k=+1=.

把x₀=-,y₀=代入y=x+m,解得m=.