Question

根據下列各式，不能推出m＞n的是（　　）

A．0.2^m＜0.2ⁿ

B．log_0.6m＜log_0.6n

C．2^-m＜2^-n

D．log₃m＜log₃n

Answer 1

分析：分別考察指數函數或對數函數，利用它們的單調性即可得出答案．

解答：解：考察函數y=0.2^x，它在R是減函數，故0.2^m＜0.2ⁿ能推出m＞n．故A不正確；
考察函數y=log_0.6x，它在（0，+∞）上是減函數，故log_0.6m＜log_0.6n能推出m＞n．B不正確；
考察函數y=（

1

2

）^x，它在R是減函數，故2^-m＜2^-n能推出m＞n．C不正確；
考察函數log₃m，它在（0，+∞）是增函數，故log₃m＜log₃n不能推出m＞n．D正確；
故選D．

點評：本題主要考查了函數的單調性與特殊點，屬于基礎題．