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如圖2-5-1,CE為⊙O的直徑,PE為⊙O的切線,E為切點,PBA為⊙O的割線,交CE于D點,若CD=2,AD=3,BD=4,則PB等于(    )

2-5-1

A.10                B.12                C.             D.20

解析:由相交弦定理,得AD·BD=CD·DE,

∴DE==6.

設PB=x,由切割線定理,得PE2=PB·PA.∴PE2=x(x+7).①

∵PE是切線,CE是直徑,∴PE⊥CE.

∴PE2=PD2-DE2.∴PE2=(x+4)2-62.②

由①②得(x+4)2-62=x(x+7).

x=20.

答案:D

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖2-5-6,已知PA切⊙OA,割線PBC交⊙OBC兩點,PDABD,PDAO的延長線相交于E,連結CE并延長交⊙OF,連結AF.

圖2-5-6

(1)求證:△PBD∽△PEC;

(2)若AB=12,tan∠EAF,求⊙O的半徑.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖2-5,△ABC是⊙O的內接三角形,PA是切線,PBACE,交⊙OD,且PE =PA,∠ABC=60°,PD =1 cm,BD =8 cm,則CE長為 …(  )

圖2-5

A.                B.9 cm                  C.                   D.4 cm

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖2-5-16,△ABC中,∠C=90°,⊙O的直徑CE在BC上,且與AB相切于D點,若CO∶OB=1∶3,AD=2,則BE=____________.

2-5-16

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖2-5-9,已知PA切⊙O于A,割線PBC交⊙O于B、C,PD⊥AB于D,PD、AO的延長線相交于E,連結CE并延長交⊙O于F,連結AF.

圖2-5-9

(1)求證:△PBD∽△PEC;

(2)若AB=12,tan∠EAF=,求⊙O的半徑.

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同步練習冊答案
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