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袋中裝著標有數(shù)字1,2,3,4的小球各3個,從袋中任取3個小球,每個小球被取出的可能性都相等.

(Ⅰ)求取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率;

(Ⅱ)(僅理科做)用ξ表示取出的3個小球上所標的最大數(shù)字,求隨機變量ξ的分布列和均值.

(Ⅱ)(僅文科做)求取出的3個小球上所標的最大數(shù)字為4的概率

答案:
解析:

  解:(Ⅰ)“一次取出的3個小球上的數(shù)字互不相同”的事件記為

  則. 5分

  (Ⅱ)由題意所有可能的取值為:. 6分

  

  

  

  

  所以隨機變量的分布列為

  10分

  隨機變量的均值為

  . 13分


練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

袋中裝著標有數(shù)字1,2,3,4的卡片各1張,甲從袋中任取2張卡片(每張卡片被取出的可能性都相等),并記下卡面數(shù)字和為X,然后把卡片放回,叫做一次操作.
(1)求在一次操作中隨機變量X的概率分布和數(shù)學期望E(X);
(2)甲進行四次操作,求至少有兩次X不大于E(X)的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

袋中裝著標有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個,從袋中任取3個小球,按3個小球上最大數(shù)字的9倍計分,每個小球被取出的可能性都相等.用ξ表示取出的3個小球上的最大數(shù)字,求:
(1)取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率;
(2)隨機變量ξ的概率分布和數(shù)學期望;
(3)計分介于20分到40分之間的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

袋中裝著標有數(shù)字1,2,3,4,5的小球各2個,現(xiàn)從袋中任意取出3個小球,假設每個小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3個小球上的數(shù)字分別為1,2,3的概率;
(Ⅱ)求取出的3個小球上的數(shù)字恰有2個相同的概率;
(Ⅲ)用X表示取出的3個小球上的最大數(shù)字,求P(X≥4)的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

袋中裝著標有數(shù)字1,2,3,4的卡片各1張,從袋中任取2張卡片(每張卡片被取出的可能性都相等),并記下卡面數(shù)字和為X,然后把卡片放回,叫做一次操作.某人進行四次操作,則至少有兩次X不大于EX的概率為(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

袋中裝著標有數(shù)字1,2,3,4的小球各3個,從袋中任取3個小球,每個小球被取出的可能性都相等.
(Ⅰ)求取出的3個小球上的數(shù)字互不相同的概率;
(Ⅱ)用X表示取出的3個小球上所標的最大數(shù)字,求隨機變量X的分布列和均值.

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