Question

已知直線a，b都在平面α外，則下列推斷錯誤的是（　�。�

A．a∥b，b∥α⇒a∥α	B．a⊥b，b⊥α⇒a∥α
C．a∥α，b∥α⇒a∥b	D．a⊥α，b⊥α⇒a∥b

Answer 1

由于直線a、b都在平面α外，
可得若a∥b且b∥α時必定有a∥α，A項正確；
根據b⊥α且b⊥a，可得a與α的位置關系是平行或在平面α內
結合題設直線a在平面α外，可得a∥α成立，B項正確；
根據平行于同一個平面的兩條直線，可能相交或異面
可得當a∥α且b∥α時，不一定有a∥b，故C項不正確；
根據垂直于同一條直線的兩條直線平行，
可得當a⊥α且b⊥α時，必定有a∥b，得D項正確
推斷錯誤的只有C
故選：C