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如圖,已知點,直線為平面上的動點,過作直線

的垂線,垂足為點,且

(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;

(Ⅱ)過點的直線交軌跡兩點,交直線于點,

已知,,求的值;

解法一:(Ⅰ)設點,則,由得:

,化簡得

解法二:(Ⅰ)由得:

,

,

所以點的軌跡是拋物線,由題意,軌跡的方程為:

(Ⅱ)設直線的方程為:

.設,,又

聯立方程組,消去得:,,故

,得:

,,整理得:,

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練習冊系列答案
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(07年福建卷理)(本小題滿分12分)如圖,已知點,

直線,為平面上的動點,過作直線

的垂線,垂足為點,且

(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;

(Ⅱ)過點的直線交軌跡兩點,交直線于點,已知,,求的值;

 

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(本小題滿分13分)
如圖,已知點,直線,為平面上的動點,過作直線的垂線,垂足為點,且求動點的軌跡的方程;

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科目:高中數學 來源:2010-2011年江西省高二下學期期中考試理科數學 題型:解答題

(本小題滿分13分)

如圖,已知點,直線為平面上的動點,過作直線的垂線,垂足為點,且求動點的軌跡的方程;

 

 

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科目:高中數學 來源:2007年普通高等學校招生全國統一考試理科數學卷(福建) 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,已知點

直線,為平面上的動點,過作直線

的垂線,垂足為點,且

(Ⅰ)求動點的軌跡的方程;

 

(Ⅱ)過點的直線交軌跡兩點,交直線于點,已知,,求的值;

 

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