Question

已知拋物線y²=2px的準(zhǔn)線與雙曲線x²-y²=2的左準(zhǔn)線重合，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：先整理雙曲線方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而求得c，則雙曲線準(zhǔn)線方程可得，進(jìn)而求得拋物線方程中的P，則拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)可得．

解答：解：整理雙曲線方程得

x2

2

-

y2

2

=1
∴a=

2

，b=

2

，c=

2+2

=2
∴雙曲線的左準(zhǔn)線方程為x=-

a2

c

=-1
∴拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-1
∴p=2
∴拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）
故答案為（1，0）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì)，圓錐曲線的共同特征．考查了學(xué)生對基礎(chǔ)知識(shí)的綜合把握能力．