Question

在   ABCD中，設

AB

=

a

，

AD

=

b

，

AC

=

c

，

BD

=

d

，則下列等式中不正確的是（　　）

• A、

  a

  +

  b

  =

  c

• B、

  a

  -

  b

  =

  d

• C、

  b

  -

  a

  =

  d

• D、

  c

  -

  a

  =

  b

Answer 1

分析：由題意知本題是一個向量加減的運算，根據平行四邊形法則和三角形法則知，以同一個頂點為起點的兩條邊和對角線所成的向量，對角線所在的向量等于兩條邊所在的向量之和，另一條對角所在的向量等于兩條對角線所在的向量之差，注意方向．

解答：解：根據向量加法的平行四邊形法則知，

AB

+

AD

=

AC

，

AD

-

AB

=

BD

，
即

b

-

a

=

d

，
得到

a

-

b

=

d

，
故選B．

點評：用一組為基底向量來表示一個向量，是以后解題過程中常見到的，向量的加減運算是用向量解決問題的基礎，本題是一個簡單的向量加減的問題，是一個基礎題．