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若 a＞b，則下列正確的是


  1. A.
    a2＞b2
  2. B.
    ac＞bc
  3. C.
    ac2＞bc2
  4. D.
    a-c＞b-c
D
分析：由不等式的運算性質對四個選項逐一判斷，即可得出正確選項，結合特值法排除錯誤選項．
解答：A選項不正確，因為若a=0，b=-1，則不成立；
B選項不正確，若c=0時就不成立；
C選項不正確，同B，c=0時就不成立；
D選項正確，因為不等式的兩邊加上或者減去同一個數，不等號的方向不變．
故選D
點評：本題考查不等關系與不等式，求解本題的關鍵是熟練掌握不等式的運算性質，能夠根據這些運算性質作出正確判斷．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列命題：
①已知p、q為兩個命題，若“p∨q”為假命題，則“?p∧?q”為真命題；
②已知隨機變量X服從正態分布N（3，1），且P（2≤x≤4）=0.6826，則P（x＞4）=0.1587；
③“m＜
1
4
”是“一元二次方程x2+x+m=0有實根”的必要不充分條件；
④命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為：若a≤b，則2a≤2b-1．
其中不正確的命題個數為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•日照一模）給出下列四個命題：
①若a＜b，則a2＞b2；
②若a≥b＞-1，則
a
1+a
≥
b
1+b
；
③若正整數m和n滿足；m＜n，則
m(n-m)
≤
n
2
；
④若x＞0，且x≠1，則lnx+
1
lnx
≥2；
其中真命題的序號是
②③
②③
（請把真命題的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃州區模擬）下列4個命題：
（1）命題“若a＜b，則am2＜bm2”；
（2）“a≤2”是“對任意的實數x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的充要條件；
（3）設隨機變量ξ服從正態分布N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=
1
2
-p；
（4）命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是：“?x∈R，x2-x＜0”
其中正確的命題個數是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列不等式的證明過程正確的是(    )

A.若a、b∈R,則≥2=2

B.若x、y是正實數,則lgx+lgy≥2

C.若x是負實數,則x+≥2=4

D.若a、b∈R且ab＜0,則=-()≤-2=-2

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列不等式的證明過程正確的是(    )

A.若a、b∈R,則+≥2=2

B.若x、y是正實數,則lgx+lgy≥

C.若x是負實數,則x+≥2=4

D.若a、b∈R且ab＜0,則+=-(--?)≤-2=-2

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