Question

（2011•東城區一模）“x＞2”是“x²＞4”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先后分析“x＞2”⇒“x²＞4”與“x²＞4”⇒“x＞2”的真假，進而根據充要條件的定義，得到答案．

解答：解：當x＞2時，x²＞4成立，
故“x＞2”⇒“x²＞4”為真命題
故“x＞2”是“x²＞4”的充分條件；
當x²＞4時，x＜-2或x＞2，即x＞2不成立
故“x²＞4”⇒“x＞2”為假命題
故“x＞2”是“x²＞4”的不必要條件；
綜上“x＞2”是“x²＞4”的充分不必要條件；
故選A

點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，其中判斷“x＞2”⇒“x²＞4”與“x²＞4”⇒“x＞2”的真假，是解答本題的關鍵．