Question

（2007•溫州一模）已知正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)E、F分別是AD、DC中點(diǎn)，則

EF

•

AB

=（　　）

• A．

  1

  4

• B．-

  1

  4

• C．

  3

  4

• D．-

  3

  4

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)E、F分別是AD、DC中點(diǎn)則

EF

=

1

2

AC

，然后根據(jù)向量的數(shù)量積公式求出

EF

•

AB

=

1

2

AC

•

AB

即可．

解答：解：∵點(diǎn)E、F分別是AD、DC中點(diǎn)
∴

EF

=

1

2

AC

EF

•

AB

=

1

2

AC

•

AB

=

1

2

|AC|

•

|AB|

cos60°=

1

2

×1×1×

1

2

=

1

4

故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量在幾何中的應(yīng)用，以及數(shù)量積的計(jì)算，同時(shí)考查了中位線的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．